《走进奇妙的数学世界》1：比高矮（下）

　　大家好，今天我们继续连载这套安野光雅的数学绘本《走进奇妙的数学世界》1。

　　点击以下链接可查看往期内容：

　　不是一伙的

　　魔力药水（上）

　　魔力药水（下）

　　顺序（上）

　　顺序（下）

　　比高矮（上）

　　今天我们继续《比高矮》的下半部分。

　　大家还记得上一期，为了给不同容器里的水比高矮，我们制作的“棍子”吗？

　　这些“棍子”其实是粗细相同的瓶子，把不同容器里的水倒进这些瓶子，水位越高，说明这个容器里装的水越多。

　　今天我们要增加难度，比一比“哪一种水最甜”。

　　关于这一点我们都有过体验：

　　水量一定时，糖的量越多越甜。

　　糖量一定时，水量越少越甜。

　　可是，如果水量和糖量都不同，事情就麻烦了。

　　今天，我们就要解决这个问题。

　　以下图文涉及剧透，加粗字体为绘本原文，其余为解说。图片来自绘本实物拍摄，仅供预览，感兴趣的读者请购买正版。

　　下面有一些瓶子，那个瓶子里的水最甜呢？

　　看一下水中有几块方糖就能比较出来。

　　在水量相同的情况下，方糖越多，水就越甜。

　　可是，如果水量不同，该怎么办呢？

　　这是前面制作的为水比高矮的棍子。在这些水里放进不同数量的方糖。哪一瓶会是最甜的呢？这个稍微有点难，让我们试着想想看。

　　把小矮人与最矮瓶子的上、下两端分别连上线，然后挪动其他的瓶子，使得其他瓶子的上下两端都在这两条直线上。

　　然后在小矮人和各个瓶子的方糖之间画上线。这条线越靠上，就说明瓶里的水越甜。

　　这是稍微有点难的比高矮。

　　（没看懂也没关系，我们一会儿再详细说明。）

　　干货就到这里啦，最后是为世界著名的10座高峰和10条河流比高矮。

　　（粉色是山峰，蓝色是河流。）

　　（地理知识用图标来表征，便一目了然了。）

　　进行比高矮之后，哪一个更长，那一个更重，人们一眼就能看明白。

　　这是比高矮最重要的地方。

　　（本册完）

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　　今天的内容比较少，但孩子理解起来可能有困难。不懂没关系，只要让他们对这个比较的方法有个直观的感受和印象就可以了。

　　下面羽佳还是根据作者在书后的说明来详解一下。

　　顺便说一句：糖溶解在水中会有饱和度的问题，即到达一定含量（上限）的时候，水的甜度就不变了，但在此我们不考虑这种情况。

　　在初等数学中，经常会出现这样的题：

　　A 5克水中含有1克糖。

　　B 8克水中含有3克糖。

　　A和B哪一个的糖分比值高（更甜）？高多少呢？

　　我们可以用分数来计算，A是1/5，B是3/8，然后做一下通分，A是8/40，B是15/40，所以B比A高7/40。

　　用柱状图表示就是图1：

　　这里用到的就是“相同水量，糖越多越甜”的规律。

　　下面回来解决书中的问题。现在我们需要点“空间感”。

　　电线杆远看虽小，实际上的高度应该是相同的。这就是绘画中的透视法原理，与几何学中的比例意义相同。

　　如果让电线杆沿着oh线移动，向右时就会扩大，向左时就会缩小，如图2：

　　利用这个方法，可以把水量少和水量多的溶液设定成同样的高度。在这种情况下，虽然溶液高度是相同的，但其中水和糖的比值并没有改变。

　　图3就是这样的应用，连接OH这条线，就是为了让A和B水量相同以后，用糖的高度来做比高矮，从而知道谁更甜。

　　以上内容用语言表达的话会显得繁琐，但如果用几何学上的图形来表示，相信就很容易理解了。

　　其它像“比例”“比”之类的术语，孩子不懂也没有关系，只要把比例用直观的方式让他们体验一下，就已经足够了。

　　最后一幅图是书的最后比高矮的山川和河流的位置。

　　原来看数学绘本还能学到地理知识呢！

　　好啦，《走进奇妙的数学1》到这里终于结束了，下周我们将开始本系列第2本的内容，不要错过哦！

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　　本文图片来自实物拍摄，仅供预览，感兴趣的读者请购买正版。